A total of x feet of fencing is to form three sides of a rectangular yard. What is the maximum possible area of the yard in terms of x?

Created: 1 year ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

ক

$\frac{x^{2}}{9}$
খ

$\frac{x^{2}}{4}$
গ

$\frac{x^{2}}{8}$
ঘ

$x^{2}$

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল Standard Asst. Officer - 2025

1.2k

ব্যাখ্যাঃ

ধরি, আয়তাকার আঙিনার দৈর্ঘ্য = L এবং প্রস্থ = s

তিন দিকের দৈর্ঘ্য = L + L + W = 2L + W

দেওয়া আছে, তিন দিকের দৈর্ঘ্য = x

$∴$ x = 2L + W

বা, W = x - 2L

আঙিনার ক্ষেত্রফল, A = L $\times$ W

= L(x - 2L)

= Lx - 2L²

$∴$ A = Lx - 2L²

^{Maximum area নির্ণয়ের ক্ষেত্রে area কে অন্তরীকরণ করতে হবে।}

^{সুতরাং, সমীকরণ (i) কে অন্তরীকরণ করে পাই, $\frac{d A}{d L} = \frac{d}{d L} (L x - 2 L^{2})$}

^{$\Rightarrow x - 4 L = 0 \Rightarrow x = 4 L \Rightarrow L = \frac{x}{4}$}

^{সুতরাং, প্রস্থ,}

^{$W = x - 2 \times \frac{x}{4} = x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$}

^{$∴$ আঙিনাটি সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল, A = L $\times$ W}

$= \frac{x}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{x^{2}}{8}$

Armin Ryhan

6 months ago

MCQ: 430 CQ: 219

Practice

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question

View All

৫০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৪০ মিটার প্রস্থবিশিষ্ট একটি আয়তাকার বাগানের ভিতরের চারিদিকে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গমিটার হলে রাস্তাটি কত মিটার চওড়া?

2 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

১২ মিটার
খ

৯ মিটার
গ

৫ মিটার
ঘ

৭ মিটার

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল GTCL Technician PMG Northern Region – Postal Operator - 2023 GTCL Technician - 2023

How much will it cost to fence in a field that is 360 cm long and 160 cm wide with a fence that costs Taka 100 per meter?

2 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

Tk. 1040
খ

Tk. 1000
গ

Tk. 1100
ঘ

Tk. 950

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল Uttara Bank Assistant Officer Uttara Bank Assistant Officer - 2026 SJIBL Senior Officer - 2016

x = 0, x = 4, y = 2 এবং y = 8 রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

24
খ

32
গ

64
ঘ

8

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল BPSC Personal Officer

222

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার ও প্রস্থ ৩০ মিটার ৩০ সে.মি. হলে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago

Updated: 3 months ago

ক

২৪২৪ বর্গ মি.
খ

১২২৪ বর্গ মি.
গ

১২১২ বর্গ মি.
ঘ

২৪১২ বর্গ মি.

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল DYD Office Assistant

123

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৯৮ বর্গমিটার হয়, তবে এর পরিসীমা কত?

64 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

২৮ মিটার
খ

৪২ মিটার
গ

৪৯ মিটার
ঘ

৫৬ মিটার

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল DMTCL Section Engineer BR Trade Apprentice - 2026 DLRS Record Keeper - 2026 DMTCL Section Engineer - 2026 PDBF – Field Officer - 2025 CS Feni – Health Assistant - 2025 ECS – Driver / Cleaner - 2025 18th NTRCA - 2024 BPSC Junior Instructor - 2023 BFD – Forest Guard - 2023 LGED – Electrician - 2023 PMG Khulna – Mail Operator - 2023 LGED – Office Sohayok - 2023 MOR Guard Grade-2 - 2022 Uttara Officer - 2022 BR Pointsman - 2022 CGA Office Sohayak - 2022 BARD – AD - 2022 JBC – Upper Division Assistant - 2021 DTE – Head Assistant / Accountant / Computer Operator - 2021 MOR – Computer Operator - 2021 DSHE – Office Sohayak - 2021 CAAB – Security Operator - 2021 TMED – Various Posts - 2021 CAAB – UDA and Draftsman - 2021 DG Food – SI of Food - 2021 BCIC – Assistant Engineer (Commercial) - 2021 CCI&E – Office Assistant - 2020 PKB Officer - 2019 MOFA – Personal Officer - 2019 Sonali Officer - 2018 BD Post Estimator - 2018 DAE Cashier - 2018 IFIC Asst. Officer - 2018 14th NTRCA - 2017 NSI Field Officer - 2017 MoFA Assistant Cipher Officer - 2017 RAKUB Officer - 2017 13th NTRCA College - 2016 BD POST, Eastern Circle Postal Operator - 2016 UCB PO - 2016 Pre-Primary Teacher - 2015 BRDB URDO - 2015 Agrani Officer - 2015 Pre-Primary Teacher - 2014 IFIC PO - 2011 5th BJS Preli - 2010 Agrani Officer - 2010 DGFP FWV (Trainee) - 2010 6th NTRCA - 2010 BKB Data Entry Operator - 2010 MoLE Assistant Chief Inspector - 2009 DOL Assistant Director of Labour - 2006 MoCAT Administrative Officer - 2005 Southeast Officer - 2005 25th BCS Preli - 2004 BTCL Assistant Director/Accounts Officer - 2004 Mercantile Officer - 2004 SIBL Officer - 2004 Exim Bank Officer - 2004 DBBL Officer - 2004 24th BCS Preli - 2003 BB AD - 2001

108

একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ২০% কমালে ক্ষেত্রফল-

5 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

ক

৪% কমবে
খ

৪% বাড়বে
গ

২% কমবে
ঘ

অপরিবর্তিত থাকবে

গণিত আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল BREB Assistant Store Keeper BREB Assistant Store Keeper - 2026 Agrani Officer (Cash) - 2017 Pubali Junior Officer - 2005 Jamuna Officer - 2004 DOR Sub-Registrar - 2001

113

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

A total of x feet of fencing is to form three sides of a rectangular yard. What is the maximum possible area of the yard in terms of x?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion